二项式定理 日期问题

今天是星期三，那么经过$8^{10}$天后是星期几

整体乘以$\frac{1}{7}$只有$C_{10}^0{1}^{10}$所以余数为1.
所以为星期四。

今天是星期三，则$6^7-1$天后是星期几
$(7-1{)}^7-1=C_7^0{7}^7(-1{)}^0+...+C_7^7{7}^0(-1{)}^7-1$
只有$C_7^7{7}^0(-1{)}^7$除不进7
所以余数为 -2
即答案为周一